由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1,①有y=(x-m)2+2m-1,②
∴抛物线的顶点坐标为(m,2m-1),即
当m的值变化时,x,y的值也随之变化,同时y的值也随x的值的变化而变化,将③代入④,得y=2x-1.
可见,不论m取何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1.回答下列问题.
(1)上述过程中,由①到②所用的数学方法是________,其中运用了________公式,由③④到⑤所用的数学方法是________;
(2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线y=x2-2mx+2m2-3m+1的顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式.
科目:初中数学 来源:2013-2014学年江苏省无锡市九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A、B、C、D的坐标,并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象;
(2)说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到?
(3)求四边形OCDB的面积.
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科目:初中数学 来源:2012年初中毕业升学考试(甘肃兰州卷)数学(解析版) 题型:选择题
抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是【 】
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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科目:初中数学 来源:2012届江苏省苏州工业园区九年级上学期期中测试数学卷 题型:选择题
抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( ▲ )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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科目:初中数学 来源: 题型:
抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( )
| A. | 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 |
| B. | 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位 |
| C. | 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 |
| D. | 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位 |
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科目:初中数学 来源: 题型:
抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线y=x2平移得到,则下列平移过程正确的是( ▲ )
A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位
B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位
C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位
D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位
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