Question

为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取其中的若干名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数）．进行整理后，制成如下尚不完整的频数分布表．请根据该统计表解答下列问题．

成绩（次数）	频数	频率
15≤x＜20		0.1
20≤x＜25	15	0.3
25≤x＜30	20
30≤x＜35	10

（1）这次抽取的学生人数为

 

人；
（2）补全频数分布表，并在右图中画出相应的频数分布直方图；
（3）该校九年级有900人，估计测试成绩在20～30（含20不含30）的大约会有多少人？

Answer 1

分析：（1）用某一组的频数除以频率，求出总数．
（2）再用总数乘以第一组对应的频率即可求出第一组的人数的值，再根据频率等于

频数

总数

，求出第三组与第四组的频率，再根据数据画图即可解答；
（3）先求出样本中测试成绩在20～30（含20不含30）的频率，再用样本估计总体的方法解答即可．

解答：解：（1）15÷0.3=50（人）．
故答案为50人；

（2）50×0.1=5人，
20÷50=0.4，
10÷50=0.2，
画图如下：

成绩（次数）	频数	频率
15≤x＜20	5	0.1
20≤x＜25	15	0.3
25≤x＜30	20	0.4
30≤x＜35	10	0.2

（3）抽取的学生中，测试成绩在20～30（含20不含30）的频率为

15+20

50

=

7

10

，
所以该校测试成绩在20～30（含20不含30）的人数为900×

7

10

=630人．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．