练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．

    【答案】

    【解析】

    根据角平分线的性质可知,由于∠C=90°,故,是等腰直角三角形,由勾股定理可得BD,AC的值.由Rt△ACD和Rt△AED全等，可得AC=AE，进而得出AB的值.

    ∵AD是△ABC的角平分线,DC⊥AC,DE⊥AB,

    ∴DE=CD=2,
    又∵AC=BC,

    ∴∠B=∠BAC,

    又∵∠C=90°,

    ∠B=∠BDE=45°,

    ∴BE=DE=2.

    在等腰直角三角形BDE中,由勾股定理得,,

    ∴AC=BC=CD+BD=.

    在Rt△ACD和Rt△AED中,

    ∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）.

    ∴AC=AE=,

    ∴AB=BE+AE=,

    故答案为：.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB=80°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，求∠ACB的度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图为坐标平面上二次函数的图形，且此图形通、两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确（ ）

    A. 的最大值小于

    B. 当时，的值大于

    C. 当时，的值大于

    D. 当时，的值小于

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D为BC边上的任意一点，过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则DE＋DF＝______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线.下列结论中，正确的是（　　）

    A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线 与x轴，y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点，动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．

    （1）求A，B两点的坐标；

    （2）求的面积S与动点M的移动时间t（秒）之间的函数关系式；

    （3）当t为何值时？并求此时点M的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上，已知OA=6，OB=10．点D为y轴上一点，其坐标为（0，2），点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动，当点P与点B重合时停止运动，运动时间为t秒．

    (1)当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

    (2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

    ②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

    (3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在和中,, , ,,连接,交于点,连接．下列结论：①；②,③平分；④平分．其中正确的为___________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（ ）

    A.B.C.D.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案