[题目] 如图.已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．(1)写出点A.B.C.D的坐标,(2)求四边形ABCD的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）求四边形ABCD的面积．

【答案】（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；（2）16．

【解析】试题分析:(1)利用平面直角坐标系点的坐标含义和特征可得: A（﹣2,1）,

B（﹣3,﹣2）,C（3,﹣2）,D（1,2）,(2)利用割补法求图形面积,先在四边形ABCD的内部将四边形分割成三个直角三角形和一个正方形,然后分别计算三角形和正方形的面积,再求和.

试题解析:（1）由图象可知A（﹣2,1）,B（﹣3,﹣2）,C（3,﹣2）,D（1,2）,

（2）S四边形ABCD=S△ABE+S△ADF+S△CDG+S正方形AEGF= ×1×3+ ×1×3+ ×2×4+3×3=16．

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所以∠EMR= ∠EMB，∠MNP= ∠MND（角平分线定义）
所以∠EMR=∠MNP
所以MR∥NP（）
（2）如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请在横线上写出你的猜想结论：；
（3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP又怎样的位置关系？请说明理由．