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    将三角形纸片△ABC按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是（　　）
    A．
    24
    7
    		B．4C．
    12
    7
    或2    		D．4或
    24
    7

    ∵△ABC沿EF折叠B和B′重合，
    ∴BF=B′F，
    设BF=x，则CF=8-x，
    ∵当△B′FC∽△ABC，
    ∴
    B′F
    AB
    =
    CF
    BC
    ，
    ∵AB=6，BC=8，
    ∴
    x
    6
    =
    8-x
    8
    ，
    解得：x=
    24
    7
    ，
    即：BF=
    24
    7
    ，
    当△FB′C∽△ABC，
    FB′
    AB
    =
    FC
    AC
    ，
    x
    6
    =
    8-x
    6
    ，
    解得：x=4，
    当△ABC∽△CBF′时，同法可求BF=4，
    故BF=4或
    24
    7
    ，
    故选：D．
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