如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点.
【小题1】求的半径;
【小题2】求线段的长.
【小题1】证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,
∴∠ABD=60°,AD=BD=DC.
∴△ABD为等边三角形. AB=BD=6
∴O点为△ABD的中心(内心,外心,垂心三心合一).
连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,∠BAO=∠OAD=30°
∴OA=2OM,AM=1/2AB=3
∴OA 2= OM2+AM2=+9
∴OA=
【小题1】
解析【小题1】由已知可得△ABD为等边三角形,连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,利用勾股定理求得的半径
【小题1】利用勾股定理求得AC的长,利用三角形ABC和三角形FDC相似,求得FC的长,可求得AF的长, 在直角三角形AEF中, 利用勾股定理求得的长
科目:初中数学 来源:2009年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学(带解析) 题型:解答题
如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)计算:的值.
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科目:初中数学 来源:2009年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学(解析版) 题型:解答题
如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点.
(1)求证:;
(2)计算:的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源:2011-2012学年辽宁省鞍山市九年级第一次中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,在中,斜边,为的中点,的外接圆与交于点,过作的切线交的延长线于点.
1.求的半径;
2.求线段的长.
查看答案和解析>>
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