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如图,在中,斜边的中点,的外接圆交于点,过的切线的延长线于点.
【小题1】求的半径;
【小题2】求线段的长.


【小题1】证明:在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,D为BC的中点,
∴∠ABD=60°,AD=BD=DC.
∴△ABD为等边三角形. AB=BD=6
∴O点为△ABD的中心(内心,外心,垂心三心合一).
连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,∠BAO=∠OAD=30°
∴OA=2OM,AM=1/2AB=3
∴OA 2= OM2+AM2=+9
∴OA=
【小题1】

解析【小题1】由已知可得△ABD为等边三角形,连接OA,OB,过O作OM垂直于AB,利用勾股定理求得的半径
【小题1】利用勾股定理求得AC的长,利用三角形ABC和三角形FDC相似,求得FC的长,可求得AF的长, 在直角三角形AEF中, 利用勾股定理求得的长

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在中,斜边的中点,的外接圆交于点,过的切线的延长线于点.

1.求的半径;

2.求线段的长.

 

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科目:初中数学 来源:2009年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学(带解析) 题型:解答题

如图,在中,斜边的中点,的外接圆交于点,过的切线的延长线于点.

(1)求证:
(2)计算:的值.

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科目:初中数学 来源:2009年初中毕业升学考试(安徽芜湖卷)数学(解析版) 题型:解答题

如图,在中,斜边的中点,的外接圆交于点,过的切线的延长线于点.

(1)求证:

(2)计算:的值.

 

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年辽宁省鞍山市九年级第一次中考模拟考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,在中,斜边的中点,的外接圆交于点,过的切线的延长线于点.

1.求的半径;

2.求线段的长.

 

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