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    5．已知：∠A，∠B，∠C是△ABC的内角，求证：∠A，∠B，∠C中至多有一个角是钝角．

    分析 利用反证法的步骤得出答案．

    解答 证明：在用反证法证明时，我们首先假设∠A、∠B、∠C中有两个或三个钝角（或∠A、∠B、∠C中至少有两个钝角），然后再去说明我们的假设与三角形内角和定理矛盾，因而假设错误，所以∠A，∠B，∠C中至多有一个角是钝角．

    点评 此题主要考查了反证法，反证法的一般步骤是：
    ①假设命题的结论不成立；
    ②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；
    ③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确．

    练习册系列答案
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    15．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-6，0），C（-1，0）．
    （1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
    （2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
    （3）在（2）的条件下，求点B经过的路线长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知三角形的两边之长分别为3cm和5cm，则第三边的长可能为（　　）
    A．2cmB．4cmC．8cmD．10cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．若m-2n=-1，则（m-2n）2-m+2n的值是2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别标有数字2、3、6，把它们的背面朝上洗匀后从中任取两张卡片组成一个两位数．
    （1）请用树形图表示组成的两位数的所有可能结果．
    （2）求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，且BE∥DF，求证：∠A=∠C
    证明：∵∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC
    ∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线的定义）
    又∵∠ABC=∠ADC
    ∴∠1=∠2（等量代换）
    ∵BE∥DF（已知）
    ∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
    ∴∠2=∠3
    ∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）
    ∵∠ADC+∠A=180°，∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
    ∴∠A=∠C（等角的补角相等）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，添加一个条件，使△ADE与△ABC相似，添加的条件错误是（　　）
    A．∠B=∠AEDB．AE•AC=AD•ABC．∠C=∠ADED．$\frac{AE}{AB}=\frac{DE}{BC}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．计算：$\frac{12}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）=-1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．班会课上，小强与班上其他31名同学每人制作了一张贺卡放在一个盒子里，小强从盒子中任意地抽取一张，恰好抽到自己制作的那张贺卡的可能性为$\frac{1}{32}$．

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