分析 (1)设乙工程队单独完成此项工程需要x天,则甲工程队单独完成此项工程需要(x+30)天,20天甲的工作量加乙的工作量等于工作总量1列方程得$\frac{20}{x+30}$+$\frac{20}{x}$=1,解得x1=-20,x2=30,然后进行检验确定满足题意的x,再计算x+30;
(2)设工作总量为1,则可得到甲、乙两工程队的工作效率分别为$\frac{1}{60}$,$\frac{1}{30}$,用剩余的工作量除以甲、乙两工程队的工作效率的和得到y;
(3)设甲工程队单独施工a天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,利用(2)的结论得到a×1+(20-$\frac{a}{3}$)×(1+2.5)≤64,然后解不等式确定a的最大值.
解答 解:(1)设乙工程队单独完成此项工程需要x天,则甲工程队单独完成此项工程需要(x+30)天,
根据题意得$\frac{20}{x+30}$+$\frac{20}{x}$=1,解得x1=-20,x2=30,
经检验x1=-20,x2=30都是原方程得解,但x=-20不合题意,应舍去,
所以x=30,则x+30=60,
答:甲、乙两工程队单独完成此项工程分别需要60天、30天;
(2)设工作总量为1,则甲、乙两工程队的工作效率分别为$\frac{1}{60}$,$\frac{1}{30}$,
所以y=$\frac{1-\frac{a}{60}}{\frac{1}{60}+\frac{1}{30}}$=(20-$\frac{a}{3}$)天;
(3)设甲工程队单独施工a天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,
a×1+(20-$\frac{a}{3}$)×(1+2.5)≤64,解得a≥36.
答:甲工程队至少要单独施工36天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元.
点评 本题考查了分式方程的应用:列分式方程解应用题的一般步骤:设、列、解、验、答.必须严格按照这5步进行做题,规范解题步骤,另外还要注意完整性:如设和答叙述要完整,要写出单位等.要掌握常见问题中的基本关系,如行程问题:速度=路程时间;工作量问题:工作效率=工作量工作时间等等.也考查了一元一次不等式的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
x | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 5 | 1 | -1 | -1 | 1 |
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2$\sqrt{2}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com