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    在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，斜边BC的中点与AB的垂直平分线交于D点，若BC=a，则D点到△ABC的三个顶点的距离的和是
     
    ．
    分析：如图：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
    AD是斜边BC上的中线，等于BC的一半．
    解答：精英家教网解：如图：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．
    斜边BC的中点与AB的垂直平分线交于D点，D点即为BC的中点，∴AD=
    1
    2
    BC=
    1
    2
    a，
    ∴D点到△ABC的三个顶点的距离的和为BD+DC+AD=
    a
    2
    +
    a
    2
    +
    a
    2
    =1.5a．
    点评：解答此题的关键是要弄清题意，在等腰直角三角形中三条边的垂直平分线的交点在斜边上，即斜边的中点．再利用线段垂直平分线的性质解答．
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    32
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    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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