Question

8．已知抛物线y=x²+px+q过点（5，0），（-5，0），则p+q=-25．

Answer 1

分析 由于已知抛物线与x轴的交点坐标，则可设交点式y=（x+5）（x-5），然后化为一般式即可得到p和q的值，再计算它们的和．

解答 解：抛物线解析式为y=（x+5）（x-5），即y=x²-25，
所以p=0，q=-25，
所以p+q=-25．
故答案为-25．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．