Question

11．在三个完全相同的小球上分别写上1，2，3三个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀，从口袋内任取出一个球记下数字后作为点P的横坐标x，不放回袋中，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标y，请你用列举法表示出两次摸球后所有可能的结果，并求点P（x，y）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上的概率？

Answer 1

分析 首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与数字x、y满足xy=3的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有6种等可能的结果，数字x、y满足xy=3的有（1，3），（3，1）两种，
∴点P（x，y）在函数y=$\frac{3}{x}$的图象上的概率为：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．