科目：初中数学 来源： 题型：
阅读下面资料：
小明遇到这样一个问题：如图1，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、
BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1、B1、C1，
得到△A1B1C1，记其面积为S1，求S1的值．
小明是这样思考和解决这个问题的：如图2，连接A1C、B1A、C1B，因为A1B=AB，
B1C=BC，C1A=CA，根据等高两三角形的面积比等于底之比，
图1 图2
所以
，由此继续推理，从而解决了这个问题．
（1）请直接写出S1= ；（用含字母a的式子表示）．
请参考小明同学思考问题的方法，解决下列问题：
（2）如图3，对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、
B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，记其
面积为S2，求S2的值．
（3）如图4，P为△ABC内一点，连接AP、BP、CP并延长分别交边BC、AC、AB于
点D、E、F，则把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积已在图上标明，设△APE的面积为y，△BPF的面积为x，
①求△APE ，△BPF，△APF 面积之间的关系；
②求△ABC的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
为了解居民用水情况，晓娜在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
| 月用水量（吨） | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 户数 | 1 | 1 | 2 | 2 | 3 | 1 |
则这10户家庭的月用水量的平均数和众数分别是
A．7.8，9 B．7.8
，3 C．4.5，9 D．4.5，3
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科目：初中数学 来源： 题型：
某科研机构对我区400户有两个孩子的家庭进行了调查，得到了表格中的数据，其中(男，女)代表第一个孩子是男孩，第二个孩子是女孩，其余类推．由数据，请估计我区两个孩子家庭中男孩与女孩的人数比为 ： ．
| 类别 | 数量（户） |
| (男，男) | 101 |
| (男，女) | 99 |
| (女，男) | 116 |
| (女，女) | 84 |
| 合计 | 400 |
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新华社3月5日报道，中国计划将2014年国防预算提高12%，达到约8082亿元人民币，将8082亿用科学计数法表示应为（ ）
A、80.82×1010 B、8.082×103 C、8.082×1011 D、0.8082×1012
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；
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是△
的外接圆，
，连结
并延长交⊙
于点
．
；
（2）若
，
，求