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    【题目】如图，某位老师在讲“实数”时，画了一个图，即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于一点”，作这样的图用来说明：

    作图：请你在数轴上找出对应的点．

    【答案】（1）数轴上的点和实数一一对应关系（2）见解析

    【解析】

    （1）根据数轴上的点与实数的对应关系即可求解；

    （2）利用题中给出的方法画图，画图时即看是直角边和斜边分别多少，再从数轴上画出来即可解决问题．

    （1）这样的图用来说明：数轴上的点和实数一一对应关系，

    故答案为：数轴上的点和实数一一对应关系；

    （2）如图以数轴的单位长度为边，作3×2的长方形，以数轴上的原点O为圆心，长方形的对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点B，则点B表示的数就是．

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    【题目】如图，反比例函数的图象的一支在平面直角坐标系中的位置如图所示，根据图象回答下列问题：

    （1）图象的另一支在第________象限；在每个象限内，随的增大而________；

    （2）常数的取值范围是________；

    （3）若此反比例函数的图象经过点，求的值．点是否在这个函数图象上？点呢？

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    【题目】如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从A点出发，以1cm/s的速度，沿A—C—B向B点运动，同时，动点Q从C点出发，以2cm/s的速度，沿C—B—A向A点运动，当其中一点运动到终点时，两点同时停止运动。设运动时间为t秒，当t=_______秒时，△PCQ的面积等于8cm2.

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    【题目】数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽3dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．

    下面是探究过程，请补充完整：

    （1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm3，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式： ；

    （2）确定自变量x的取值范围是 ；

    （3）列出y与x的几组对应值.

    x/dm

    …

    …

    y/dm3

    …

    1.3

    2.2

    2.7

    m

    3.0

    2.8

    2.5

    n

    1.5

    0.9

    …

    （4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；

    结合画出的函数图象，解决问题：

    当小正方形的边长约为 dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为 dm3．（保留1位小数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点都在正方形方格的格点上

    （1）写出A、B、C三点的坐标；

    （2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你再坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，则所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？

    （3）在（2）的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

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    【题目】如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

    A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去

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    【题目】如图，已知四边形ABCD中，∠D＝∠B＝90°．

    (1)填空：∠DAB＋∠BCD＝ °；

    (2)若AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，求证：AE∥CF．

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    【题目】如图所示，边长为1的正方形网格中，的三个顶点、、都在格点上.

    （1）作关于关于轴的对称图形，（其中、、的对称点分别是、、），并写出点坐标；

    （2）为轴上一点，请在图中画出使的周长最小时的点（不写画法，保留画图痕迹），并直接写出点的坐标.

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    【题目】某超市销售樱桃，已知樱桃的进价为15元/千克，如果售价为20元/千克，那么每天可售出250千克，如果售价为25元/千克，那么每天可售出200千克，经调查发现：每天的销售量y（千克）与售价x（元/千克）之间 存在一次函数关系．

    （1）求y与x之间的函数关系式；

    （2）若该超市每天要获得利润810元，同时又要让消费者得到实惠，则售价x应定于多少元？

    （3）若樱桃的售价不得高于28元/千克，请问售价定为多少时，该超市每天销售樱桃所获的利润最大？最大利润是多少元？

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