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    已知a+b=2，求代数式a2﹣b2+4b的值．
    4

    试题分析：首先根据平方差公式将原式化为：（a+b）（a﹣b）+4b，又由a+b=2，代入化简即可求得原式为2a+2b，再提取公因式2，即可求得结果．
    解：∵a+b=2，
    ∴a2﹣b2+4b=（a+b）（a﹣b）+4b=2（a﹣b）+4b
    =2a﹣2b+4b=2a+2b=2（a+b）=4．
    点评：此题考查了平方差公式的应用．题目比较简单，注意整体思想的应用．
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    如果a2+b2+2c2+2ac﹣2bc=0，那么2a+b﹣1的值为　　．

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    分解因式：16﹣8（x2﹣3x）+（x2﹣3x）2．

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    在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）﹣20x4=　　．

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    利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
    如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1﹣；前两次取走+后还剩，即+=1﹣；前三次取走++后还剩，即++=1﹣；…前n次取走后，还剩　_________　，即　_________　=　_________　．
    利用上述计算：
    （1）=　_________　．
    （2）=　_________　．
    （3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本题写出解题过程）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察下列各式：
    （x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
    （x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
    （x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
    （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1，
    （1）根据前面各式的规律可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）=　_________　（其中n为正整数）．
    （2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    计算：，则a=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    分解因式：a3﹣ab2=　）　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．

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