Question

有五张正面分别标有数字-5，-2，0，1，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a，则直线y=x-3与直线y=2x+a的交点在第三象限的概率是    ．

Answer 1

【答案】分析：先解关于x，y的方程组，得到用a表示x，y的代数式，由于交点在第三象限则得到不等式组，得到a的取值范围，再根据概率公式即可求解．
解答：解：解关于x，y的方程组，
解得，
∵交点在第三象限，
∴得到不等式组，
解得a＞-3，
标有数字-5，-2，0，1，3的不透明卡片有-2，0，1，3四个满足，
故直线y=x-3与直线y=2x+a的交点在第三象限的概率是．
故答案为：．
点评：此题主要考查了两直线交点问题，根据一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x的值作为横坐标，以y的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标．同时考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．