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已知三条线段a,b,c.
(1)只用直尺(没有刻度)和圆规,求作△ABC,使AB=b,BC=c,BC边上的中线AD=a;
(2)已知另一条中线BE(不要求尺规作图)与AD交于点P且△PAB的面积为3,求△ABC的面积.

解:(1)如图所示,△ABC即为所求作的三角形;

(2)∵三角形的重心到顶点的距离等于到对边中点的距离的2倍,
∴PA=2PD,
∴S△PAB=2S△PBD
∴S△PAB=S△ABD
∵AD是中线,
∴S△ABD=S△ABC
∴S△PAB=×S△ABC=S△ABC
∵△PAB的面积为3,
∴S△ABC=3S△PAB=3×3=9.
分析:(1)先作出线段BC=c,然后作出BC的垂直平分线找出BC的中点D,再以点B为圆心,以b为半径画弧,以D为圆心,以a为半径画弧,两弧相交于点A,然后连接AC,即可得解;
(2)根据三角形的重心性质可得PA=2PD,再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比可得△PAB的面积等于2倍△PBD的面积,然后根据等底等高的三角形的面积相等可得△ABD的面积等于△ACD的面积,从而得到△ABC的面积等于3倍△PAB的面积,计算即可得解.
点评:本题考查了利用边边边作三角形的方法,三角形重心的性质,作出BC边的垂直平分线找出△ABD的边BD的长度是解题的关键.
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已知三条线段的长分别是4cm,5cm和10cm,则再加一条
 
cm的线段,才能使这四条线段成比例.

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9、已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有(  )

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②④
 (只填序号).

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已知三条线段可以组成三角形,那么,它们的长度比可能是(  )

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已知三条线段长分别为7,15,20,以其中一条为对角线,另两条为邻边,可以画出
3
3
个平行四边形.

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