Question

2．汽车在行驶过程中，油箱中的余油量Q随时间t的变化而变化．
（1）如图1，能大致刻画Q，t关系的图象是D；
（2）如图2，车行驶前，油箱中有油40L，车最多能行驶8h．
（2）如图2，车行驶5h，余油15L；当余油25L时，已行驶3h．
（4）若Q，t之间的关系如图所示，则中途加油25L，若加油站距目的地还有280km，车速为40km/h，要到达目的地，油是否够用？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据函数图象即可得到结论；故答案为：D；
（2）由图象即可得到结论；
（3）求得油箱中的余油量Q与时间t的函数关系式为：Q=-5t+40，当t=5h时，当Q=25L时，代入函数解析式即可得到结论；
（4）由图象中的信息列式计算即可．

解答 解：（1）能大致刻画Q，t关系的图象是D；
故答案为：D；
（2）由图象知，车行驶前，油箱中有油40L，车最多能行驶40÷[（40-10）÷6]=8h，
故答案为：40，8；
（3）设油箱中的余油量Q与时间t的函数关系式为：Q=kt+b，
把（0，40），（6，10）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{b=40}\\{6k+b=10}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=-5}\\{b=40}\end{array}\right.$，
∴油箱中的余油量Q与时间t的函数关系式为：Q=-5t+40，
当t=5h时，Q=15，故余油15L；当Q=25L时，t=3h，故已行驶3h，
故答案为：15，3；
（4）由图象知，中途加油35-10=25L，
∵40×（13-6）=280km，
∴油够用．
故答案为：25．

点评 本题考查了函数的图象，正确的识别图象是解题的关键．