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多项式x3+x2,x2+2x+1,x2-1的公因式是
x+1
x+1
分析:首先将各多项式分解因式进而找出公因式得出答案.
解答:解:∵x3+x2=x(x2+x),x2+2x+1=(x+1)2,x2-1=(x+1)(x-1),
∴多项式x3+x2,x2+2x+1,x2-1的公因式是:x+1.
故答案为:x+1.
点评:本题主要考查公因式的确定,正确将各多项式分解因式是解题关键.
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已知x-
1x
=3
,那么多项式x3-x2-7x+5的值是
 

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若x+2是多项式x3+x2+ax+b的一个因式,且2a2+3ab+b2≠0,则分式
ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2
的值是
 

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5、如果x>-1,则多项式x3-x2-x+1的值(  )

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我们学习了因式分解之后可以解某些高次方程,例如,一元二次方程x2+x-2=0可以通过因式分解化为:(x-1)(x+2)=0,则方程的两个解为x=1和x=-2.反之,如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一个解,则多项式ax2+bx+c必有一个因式是 (x-1),在理解上文的基础上,试找出多项式x3+x2-3x+1的一个因式,并将这个多项式因式分解.

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