Question

用适当的方法解下列方程：
（1） x²-5x-6=0；
（2） （1-x）²-1=

21

100

；
（3） 8x（x+2）=3x+6；
（4）(y+

5

) (y-

5

) =20．

Answer 1

分析：（1）左边能够分解因式，右边是0，宜用因式分解法；
（2）把-1移到右边，运用直接开平方法；
（3）3x+6=3（x+2），所以运用因式分解法；
（4）将左边展开，移项后运用直接开平方法求解．

解答：解：（1）x²-5x-6=0，
（x-6）（x+1）=0，
∴x₁=6，x₂=-1．
（2） （1-x）²-1=

21

100

，
（1-x）²=

21

100

+1，
（1-x）²=

121

100

，
1-x=±

11

10

，
∴x₁=1-

11

10

=-

1

10

，
x₂=1+

11

10

=

21

10

．
（3）  8x（x+2）=3x+6，
8x（x+2）-3（x+2）=0，
（x+2）（8x-3）=0，
∴x₁=-2，x₂=

3

8

．
（4）(y+

5

) (y-

5

) =20．
y²-5=20，
y²=25，
y=±5，
即 y₁=5，y₂=-5．

点评：此题考查了灵活选择方法解一元二次方程的能力，需熟练掌握各种解法．