2015年4月1日起西安市市区出租车执行新运价标准.新运价标准如公示牌所示:(1)当出租车距离超过12公里时.求车费用y之间的函数关系式．(2)王老师某次乘一辆出租车去开会.按照(1)的计费方式恰好花费45元.问:王老师乘车里程是多少公里?在其他因素不变的情况下.请你帮他设计出更省钱的乘出租车方案.并计算能省多少钱．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2015年4月1日起西安市市区出租车执行新运价标准，新运价标准如公示牌所示：
（1）当出租车距离超过12公里时，求车费用y（元）和乘车距离x（公里）之间的函数关系式．
（2）王老师某次乘一辆出租车去开会，按照（1）的计费方式恰好花费45元，问：王老师乘车里程是多少公里？在其他因素不变的情况下，请你帮他设计出更省钱的乘出租车方案，并计算能省多少钱．

分析（1）根据自变量的取值范围，写出乘车费用y（元）与路程x（公里）之间的函数关系式；
（2）由（1）联立方程解决问题；把18分成两个范围都在3＜x＜12的两段．

解答解：（1）当x＞12时，y=9+（12-3）×2+（x-12）×2×（1+50%），即y=3x-9；
（2）设王老师乘车里程是x公里，由题意得
3x-9=45，
解得：x=18．
答：王老师乘车里程是18公里．
把18分成3＜x＜12的两段，例如分成两个9公里，
总花费为：9+（9-3）×2+9+（9-3）×2=42元，
能省45-42=3元．

点评本题主要考查一次函数的应用，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．

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10．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}x+y=7\\ 3x+y=17\end{array}\right.$（用代入消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-3y=7\\ 3x+5y=1\end{array}\right.$（用加减消元法）

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11．材料阅读：
在小学，我们了解到正方形的每个角都是90°，每条边都相等；本学期，我们通过折纸得到定理：直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半；同时探讨得知，在直角三角形中，30°的角所对的直角边是斜边的一半．
（1）如图1，在等边三角形△ABC内有一点P，且PA=2，PB=$\sqrt{3}$，PC=1．求∠BPC的度数和等边△ABC的边长．
聪聪同学的思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．
连接PP′．根据聪聪同学的思路，可以证明△BPP′为等边三角形，又可以证明△ABP′≌△CBP，所以AP′=PC=1，根据勾股定理逆定理可证出△APP′为直角三角形，故此∠BPC=150°°；同时，可以说明∠BPA=90°，在Rt△APB中，利用勾股定理，可以求出等边△ABC的边AB=$\sqrt{7}$．
（2）请你参考聪聪同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=$\sqrt{5}$，BP=$\sqrt{2}$，PC=1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．

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8．

已知：如图⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，⊙O的半径为6cm．CE：ED=3：1，求AB的长．

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15．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n．
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积，
方法①（m-n）²；方法②（m+n）²-4mn．
（3）观察图②，你能写出（m+n）²，（m-n）²，4mn这三个代数式之间的等量关系吗？
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）²的值．

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5．