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    如图: 在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB，CE⊥AD，交AD的延长线于E，CF⊥AB，垂足为F.

    (1) 写出图中相等的线段; (已知的相等线段除外)

    (2) 若AD＝5，CF＝4，求四边形ABCD的面积.

     

    【答案】

    (1)CE＝CF　　DE＝BF　　AE＝AF　　(3′)

     (2)得AB=11 (6′)  S=32 (8′)

    【解析】本题考查三角形全等的性质和判定方法以及等腰三角形的判定.（1）连接AC ,根据AB∥DC，AD=DC可知AC为∠EAF的角平分线，由此也得到CE=CF，利用全等三角形：△CAE≌△CAF，得AE=AF；△CDE≌△CBF（AAS），得DE=BF；（2）利用勾股定理求得FB 的长，求得AB=11，再根据四边形的面积公式求解

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F
    （1）求证：BF=AD+CF；
    （2）当AD=1，BC=7，且BE平分∠ABC时，求EF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BCD=60°，AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF．AF交BE于P．
    （1）证明：△ABE≌△DAF；
    （2）求∠BPF的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BD平分∠ABC．
    （1）求证：DC=BC；
    （2）E是梯形内一点，F是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，试判断△ECF的形状，并证明你的结论；
    （3）在（2）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求
    BEBF
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=3
    		2
    ．求BE的长为
    2
    		2
    2
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练·八年级数学下 题型：013

    如图，在梯形ABC中，AB∥CD，中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点，若EF＝18 cm，MN＝8 cm，则AB的长等于

    [　　]

    A．10 cm

    B．13 cm

    C．20 cm

    D．26 cm

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