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    【题目】已知二次函数图象的顶点坐标为A（1，4），与坐标轴交于点B（﹣1，0）．求二次函数的解析式．

    【答案】y＝﹣x2+2x+3

    【解析】

    设二次函数的顶点式y＝a（x﹣1）2+4，将点（﹣1，0）代入解析式，求出a的值可得到函数解析式.

    解：设二次函数表达式为：y＝a（x﹣1）2+4，

    将点B（﹣1，0）代入上式得：0＝4a+4，解得：a＝﹣1，

    故函数表达式为：y＝﹣x2+2x+3．

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    【题目】如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD+∠EDB=90°．
    （1）求证：AB∥CD；
    （2）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD．写出∠EBI与∠BHD的数量关系，并说明理由．

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    【题目】若a+b=1，则a2﹣b2+2b的值为（　　）

    A. 4 B. 3 C. 1 D. 0

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    【题目】某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下表：（单位：kW·h）

    （1）写出上表中数据的众数和平均数；
    （2）由上题获得的数据，估计该校某月的耗电量（按30天计）；

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    【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．

    （1）请画出△ABC沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向上平移2个单位长度后的△A′B′C′（其中A′、B′、C′分别是A、B、C的对应点，不写画法）．
    （2）直接写出A′、B′、C′三点的坐标：
    A′（ ， ）； B′（ ， ）；
    C′（ ， ）．
    （3）求△ABC的面积．

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    【题目】如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．
    （1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；
    （2）求直线DE的解析式；
    （3）若矩形OABC对角线的交点为F (2,)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．
    ①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；
    ②求FG的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠OAB=45°，点A的坐标是（4，0），AB= ，连结OB．

    （1）直接写出点B的坐标．
    （2）动点P从点O出发，沿折线O﹣B﹣A方向向终点A匀速运动，另一动点Q从点O出发，沿OA方向匀速运动，若点P的运动速度为 个单位/秒，点Q的运动速度是1个单位/秒，P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒，请求出使△OPQ的面积等于1.5时t的值．
    （3）动点P仍按（2）中的方向和速度运动，但Q点从A点向O点运动，速度为1个单位/秒，P、Q与△OAB中的任意一个顶点形成直角三角形时，求此时t（t≠0）的值．

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    【题目】如图，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，点M从点A出发，以1cm/s的速度向点B运动，到B点停止，点N从点A同时出发，以2cm/s的速度经过点D向点C运动，到C点停止。则△AMN的面积y(cm2)与点M运动的时间x(s)的函数的图象大致是(　　)

    A. B. C. D.

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