一块铁皮长30cm.宽20cm.把它的四角截去一个小正方形.再把四边折起来.做成一个无盖的盒子.若这个盒子的底面积是原来铁皮面积的三分之一.求盒子的高．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

一块铁皮长30cm、宽20cm，把它的四角截去一个小正方形，再把四边折起来，做成一个无盖的盒子，若这个盒子的底面积是原来铁皮面积的三分之一，求盒子的高(即小正方形边长)．

答案：
解析：

　　解：设盒子的高为x cm，根据题意得

　　(20－2x)(30－2x)＝×30×20

　　解之得　x₁＝5　x₂＝20(舍去)

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一块直角三角形形状的铁皮材料，两直角边长分别为30cm、40cm，现要把它加工成一个面积最大的正方形，两种加工方法如图①、②，请你用学过的知识说明哪种加工方法符合要求？

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有一块直角三角形铁皮，两条直角边长分别为30cm和40cm，现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD，设矩形铁皮的一边AB=xcm．当x取何值时，矩形铁皮的面积最大？最大值是多少？

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（1）小明想利用图①的分割方法，设矩形铁皮的一边AB=xcm．
①AD边的长度如何表示？
②当x取何值时，矩形铁皮的面积最大？最大值是多少？
（2）小亮建议利用图②的分割方法，他认为能裁出面积更大的矩形铁皮，你认为他的想法能否实现？为什么?

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