Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的倒数等于它本身，则

cd

m

+(a+b)m-|m|的值是多少？

Answer 1

分析：根据题意得a+b=0，cd=1，m=±1，以整体的形式代入所求的代数式即可．

解答：解：∵a、b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
∵m的倒数等于它本身，
∴m=±1，
①当a+b=0；cd=1；m=1时，
∴

cd

m

+(a+b)m-|m|=

1

1

+0×1-|1|=1-1=0；
②当a+b=0；cd=1；m=-1时，
原式=

1

-1

+0×（-1）-|-1|=-1-1=-2．
故原式的值有两个0或-2．

点评：本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．