【题目】如图,点A在直线l上,点Q沿着直线l以3厘米/秒的速度由点A向右运动,以AQ为边作Rt,使∠BAQ=90°,,点C在点Q右侧,CQ=1厘米,过点C作直线m⊥l,过的外接圆圆心O作OD⊥m于点D,交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使DF=CD,以DE、DF为邻边作矩形DEGF.设运动时间为t秒.
(1)直接用含t的代数式表示BQ、DF;
(2)当0<t<1时,求矩形DEGF的最大面积;
(3)点Q在整个运动过程中,当矩形DEGF为正方形时,求t的值.
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=6cm,∠B=∠C,BC=4cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以1cm/s的速度由点B向点C运动,同时,点Q在线段CA上由点C向点A运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,则经过后,点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇?(在横线上直接写出答案,不必书写解题过程)
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【题目】如图,CD为⊙O的直径,点B在⊙O上,连接BC、BD,过点B的切线AE与CD的延长线交于点A, ,OE交BC于点F.
(1)求证:OE∥BD;
(2)当⊙O的半径为5, 时,求EF的长.
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【题目】某校为更好地开展“传统文化进校园”活动,随机抽查了部分学生,了解他们最喜爱的传统文化项目类型(分为书法、围棋、戏剧、国画共4类),并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图.
最喜爱的传统文化项目类型频数分布表
根据以上信息完成下列问题:
(1)直接写出频数分布表中a的值;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若全校共有学生1500名,估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人?
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【题目】下列运算正确的是( )
A.3a3+ a 3=4 a 6B.( a +b)2= a 2+b2C.5 a-5 a =0 D.(-a)2·a 3=-a 6
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【题目】(10分)漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 人达标;
(3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
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