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    将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，点B落在点B′处，点A落在点A′处，若AC⊥A′B′，则∠BAC=______．
    ∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，点B落在点B′处，点A落在点A′处，
    ∴∠BCB′=20°，△ABC≌△A′B′C，
    ∴∠BAC=∠A′，∠ACB=∠A′CB′，
    ∴∠BCB′=∠ACA′=20°，
    ∵A′B′⊥AC，
    ∴∠A′EC=90°，
    ∴∠A′=180°-90°-20°=70°，
    ∴∠BAC=70°，
    故答案为：70°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
    （1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
    （2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C；
    （3）若以点C为原点，AC所在直线为x轴建立直角坐标系，写出B1，B2两点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，平面直角坐标系和四边形的位置如图所示．
    （1）将四边形ABCD关于y轴作轴对称变换，得到四边形A1B1C1D1，请在网格中画出四边形A1B1C1D1；
    （2）将四边形ABCD绕坐标原点O按逆时针方向旋转90°后得到四边形A2B2C2D2，请直接写出点D2的坐标为______，点D旋转到点D2所经过的路径长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．
    （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；
    （2）把△A1B1C1绕点A1按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A2B2C2．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后得到△AB′C′，且C′为BC的中点．若D为B′C′与AB的交点，则C′D：DB′=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在四边形ABCD中，AB=AD，E，F分别为DC，BC上的点，满足∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB，试猜想当∠B与∠D满足______时，可使得DE+BF=EF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，已知B（-3，1）．
    （1）将△ABC向右平移4个单位，再向下平移两个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，写出B1的坐标；
    （2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；
    （3）将△ABC绕点B逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△A3B3C3．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知在△ABC中，AC=BC，将△ABC绕点C顺时针旋转到△DEC，其中点A运动到点D，点B运动到点E，记旋转角为α，∠B=β，如果AD∥BC，那么α与β的数量关系为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方形网格中，按要求画图．
    （1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A1B1C1；
    （2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
    （3）△A1B1C1与△A2B2C2成______（填“轴对称”或“中心对称”）．

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