Question

2．小芳想测树高．她将一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的别一端系一个小重物，制成了一个简单的测角仪（如图1）；将此测角仪拿在眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达树的最高点（如图3）；测得∠ABC=60°，小芳眼睛离地1.5米，量得小芳到树根的距离是5米，则树高多少？

Answer 1

分析 根据题意，可以利用特殊角的三角函数求出BC的长，又因为点C到地面的距离是1.5米，从而可以求得树的高度．

解答 解：∵∠ABC=60°，∠ACB=90°，AC=5米，tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}$，
∴BC=$\frac{AC}{tan60°}$=$\frac{5}{\sqrt{3}}$=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，
∵点C到地面的距离是1.5米，
∴树高是：（$\frac{5\sqrt{3}}{3}$+1.5）米．

点评 本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用特殊角的三角函数值进行解答．