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某校初三(1)班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:

自选项目

人数

频率

立定跳远

9

0.18

三级蛙跳

12

一分钟跳绳

8

0.16

投掷实心球

0.32

推铅球

5

0.1

合计

50

1

(1)求的值;

(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图,求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数;

(3)在选报“推铅球”的学生中,有3名男生,2名女生.为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.

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9.计算:3+(-4)=-1.

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计算:a3•a =_________; ( a2)3÷a2 =____________

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关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是

A. m ≥ B. m ≤ C. m < D. m >

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如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.

(1)求抛物线的解析式;

(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由;

(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.

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已知命题:“如果两个三角形全等,那么这两个三角形的面积相等.”写出它的逆命题:_________,该逆命题是_____命题(填“真”或“假”).

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将四根长度相等的细木条首尾相接,用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形,使它形状改变,当∠B=90°时,如图①,测得AC=2,当∠B=60°时,如图②,AC=( ).

A. B. 2 C. D. 2

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将边长为2的正方形OABC如图放置,O为原点.若∠α=15°,则点B的坐标为__.

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4.在平面直角坐标系中,抛物线C1:y=$\frac{1}{2}{x}^{2}$,把C1沿x轴向右平移m(m>0)个单位长度,得抛物线C2,C1和C2的交点为点Q,顶点分别是O和P,
(1)直接写出抛物线C2的函数解析式(含m),并求点Q的坐标(含m).
(2)定义:两条抛物线,把其中一条只通过沿水平方向向左(或向右)平移得到另一条,且∠OQP=90°,这样的两条抛物线称为“和谐线”.
①当C1和C2是和谐线时,求m的值;
②求抛物线y=-x2-2x+3的和谐线.

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