Question

“一对对边相等及一对对角相等的四边形必为平行四边形”对吗？如果对，请说明理由；如果不对，请举一个反例．

Answer 1

答案：
解析：

不对．任作一等边三角形ABC，在底边BC上取点D，使BD＞DC，由D作∠ADE＝∠CAD，取DE＝AC，连结AE，则四边形ABDE满足要求．利用量角器你可以发现∠E＝∠C＝∠B，有AB＝DE，但BD和AE不等，所以四边形ABDE不是平行四边形(如图所示)