(1)解方程:x2=3(x+1)．(2)用配方法解方程:x2-2x-24=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．（1）解方程：x²=3（x+1）．
（2）用配方法解方程：x²-2x-24=0．

分析（1）整理后求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答解：（1）整理得：x²-3x-3=0，
∵b²-4ac=（-3）²-4×1×（-3）=21，
x=$\frac{3±\sqrt{21}}{2}$，
∴x₁=$\frac{3+\sqrt{21}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{21}}{2}$；

（2）x²-2x-24=0，
x²-2x=24
x²-2x+1=24+1，
（x-1）²=25，
x-1=±5，
x₁=6，x₂=-4．

点评本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解方程是解此题的关键．

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（4）$\left\{{\begin{array}{l}\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1\\ 2（x-3）-3（x-2）＞-6.\end{array}}\right.$．

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（1）求A、D点的坐标；
（2）求图2中线段FG的函数关系式；
（3）是否存在这样的时间t，使得△PCQ为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．