Question

分式

5

x+3

、

4x

9-x2

、

1

3-x

、

1

x2-6x+9

的最简公分母是

 

．

Answer 1

考点：最简公分母

专题：

分析：根据平方差和完全平方公式先把分母因式分解，再根据确定最简公分母的方法找出最简公分母即可．

解答：解：∵

4x

9-x2

=

4x

(x+3)(x-3)

，

1

x2-6x+9

=

1

(x-3)2

，
∴

5

x+3

、

4x

9-x2

、

1

3-x

、

1

x2-6x+9

的最简公分母是（x+3）（x-3）²．
故答案为：（x+3）（x-3）²．

点评：此题考查了最简公分母，确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．