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如图,已知等腰梯形ABCD,AD∥BC,∠D=120°(1)用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE,交BC于点,(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)求证:四边形AECD是平行四边形。
(1)(2)可证明对边平行且相等。
解析试题分析:(1)以A为圆心,以AB为半径作圆画弧交于B点和AD线段上。以两弧所得交点分别为圆心以相当半径在上下画弧,得到两个交叉,用直尺连结交叉点,得到∠BAD平分线。(2)证明:∵四边形ABCD是等腰梯形∴AD∥BC, ∠BAD =∠D =120° ∵AE平分∠BAD∴∠EAD=60° ∴∠EAD+∠D=180° ∴AE∥DC, ∴四边形AECD是平行四边形考点:平行四边形判定点评:本题难度中等,主要考查学生尺规作图能力和平行四边形判定知识点的掌握。为中考常考题型,学生要牢固掌握作图技巧。
科目:初中数学 来源: 题型:
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