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    19．正方形ABCD的边长为2，点P是边AD上一动点（不与点A、D重合），设AP=x．
    （1）设梯形BCDP的面积为S，写出S与x的函数表达式；
    （2）求x的取值范围；
    （3）画出函数的图象．

    分析 （1）根据梯形面积公式可得；
    （2）由0＜PD＜2即可得；
    （3）根据函数解析式及x的范围，描点、连线可得．

    解答 解：（1）根据题意知，PD=2-x，
    ∴S=$\frac{1}{2}$（2-x+2）×2=-x+4；

    （2）由题意知，0＜2-x＜2，
    解得：0＜x＜2；

    （3）函数图象如下：

    点评 本题主要考查动点问题的函数图象，根据梯形面积公式得出函数解析式及自变量的取值范围是解题的关键．

    练习册系列答案
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    9．（1）已知n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$
    那么1+2+3+…+n=$\frac{1•2}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$+$\frac{2•3}{1•2}$-$\frac{1•2}{1•2}$+$\frac{3•4}{1•2}$-$\frac{2•3}{1•2}$+…+$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{（n-1）n}{1•2}$，
    即1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{1•2}$-$\frac{0•1}{1•2}$=$\frac{n（n+1）}{1•2}$．
    模仿上述求和过程，设n2=$\frac{n（n+1）（an+b）}{1•2•3}$-$\frac{（n-1）n[a（n-1）+b]}{1•2•3}$，确定a与b的值，并计算12+22+32+…+n2的结果．
    （2）图1中，抛物线y=x2，直线x=1与x轴围成底边长为1的曲边三角形，其面积为S，现利用若干矩形面积和来逼近该值．
    ①将底边3等分，构建3个矩形（见图2），求其面积为S3；
    ②将底边n等分，构建n个矩形（如图3），求其面积和Sn并化简；
    ③考虑当n充分大时Sn的逼近状况，并给出S的准确值．
    （3）计算图4中抛物线y=2x2与直线y=2x+4所围成的阴影部分面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，从边长为（a+2）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（　　）cm2．
    A．3B．4aC．6a+5D．6a+3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．初一年级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分．
    （1）小明同学参加比赛，成绩是96分．请问小明在竞赛中答对了多少题？
    （2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“这次竞赛我一定能拿到100分．”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．某商场卖出两件进价不同的商品，售价都是1200元，其中一件商品盈利50%，另一件商品亏损20%．那么在这次买卖活动中，这家商场是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．分解因式：
    （1）a2-9b2；
    （2）25x2y2-1；
    （3）-$\frac{16}{9}$a2+$\frac{81}{4}$b2
    （4）（x+y）2-4；
    （5）16（a-b）2-25（a+b）2．

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    11．计算：（$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x+2}{x-2}$）•$\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}}$．

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    8．如图，点A与点B在反比例函数y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的图象上，A点的纵坐标为2，BB′与AA′均垂直于x轴，B′，A′是垂足．
    （1）求A点的坐标；
    （2）求△BOB′的面积；
    （3）若B点的横坐标为2，求△OAB的面积．

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    9．已知△ABC，利用位似变换，求作内接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的边EF在BC上，顶点D，G分别在AB，AC上，且DE：EF=1：2（不写画法，保留画图痕迹）．

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