精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
6.如图,一架梯子的长度为15米,斜靠在墙上,梯子低部离墙底端为9米.
(1)这个梯子顶端离地面有12米;
(2)如果梯子的底部沿水平方向向外滑动了4米,那么梯子的顶端下滑了几米?(结果用二次根式表示)

分析 (1)直接根据勾股定理求出AC的长即可;
(2)先根据梯子的顶端下滑了4米求出A′C的长,再根据勾股定理求出B′C的长,进而可得出结论.

解答 解:(1)梯子顶端离地面的距离AC=$\sqrt{1{5}^{2}-{9}^{2}}$=12(米),
故答案为:12米;  
(2)底部离墙的距离B′C=9+4=13米,由勾股定理得此时梯子的顶端离地面的距离A′C=$\sqrt{1{5}^{2}-(9+4)^{2}}$=2$\sqrt{14}$ 米,
∴梯子的顶端下滑了AA′=(12-2$\sqrt{14}$ )米.

点评 此题主要考查了勾股定理的应用,关键是掌握勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=a(x+1)(x-3)与x轴交于A,B两点,点A在点B的左侧,抛物线的顶点为P,规定:抛物线与x轴围成的封闭区域称为“G区域”(不包含边界).
(1)如果该抛物线经过(1,3),求a的值,并指出此时“G区域”有6个整数点;(整数点就是横纵坐标均为整数的点)
(2)求抛物线y=a(x+1)(x-3)的顶点P的坐标(用含a的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,如果G区域中仅有4个整数点时,直接写出a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.(1)($\sqrt{2}$+1)2015($\sqrt{2}$-1)2014
(2)$\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$-$\sqrt{(1-\sqrt{5})^{2}}$+$\frac{1}{6}$$\sqrt{108}$÷$\frac{1}{2}$$\sqrt{\frac{1}{3}}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

14.计算:
(1)(-1)2+($\frac{1}{5}$)0+(-$\frac{1}{2}$)-3
(2)2ab2(3a2b-3ab2-4a)
(3)(x+2y-1)(-x+2y+1)
(4)(2a+b)(b-2a)-(a-b)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.给出下列命题:
①在直角三角形ABC中,已知两边长为3和4,则第三边长为5;
②△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,则△ABC是直角三角形;
③三角形的三边a、b、c满足a2+c2=b2,则△ABC是∠C为直角的直角三角形;
④△ABC中,若 a:b:c=1:2:$\sqrt{3}$,则这个三角形是直角三角形.
其中,正确命题的个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

11.已知反比例函数y=$\frac{1-2m}{x}$(m为常数)的图象在第一、三象限.
(1)求m的取值范围;
(2)如图,若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D,点A、B的坐标分别为(0,3),(-2,0).求出函数解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.(1)$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-($\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$)
(2)(2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$)(-2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$)-($\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$)2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

15.如图所示,在矩形ABCD中,E,F,G,H分别为边AB,BC,CD,DA的中点,若AB=2cm,AD=4cm,则四边形EFGH的面积为(  )
A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

16.二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为:红灯30秒,绿灯60秒,黄灯3秒,小明由南向北经过路口遇到红灯的概率为$\frac{10}{31}$.

查看答案和解析>>

同步练习册答案