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    （2009•余杭区模拟）如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（ ）

    A．y=2
    B．y=180°-2
    C．y=（90°-x）
    D．y=（180°-x）
    【答案】分析：连接AO，由圆内接四边形的对角互补可用x表示出∠AOB，由圆周角定理可用y表示出∠AOB，从而可得到y与x之间的关系．
    解答：解：连接AO，
    ∵∠AOB=180°-∠D=180°-x°，∠AOB=2∠C=2y
    ∴y=（180°-x）．
    故选D．
    点评：本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理求解．
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    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市余杭区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（南阳镇中 刘东旭）（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省杭州市萧山区中考模拟数学试卷（虎山路初中 陈燕）（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD与BC相交于E点，已知：A（-2，-6），C（1，-3），一抛物线经过A，E，C三点．
    （1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；
    （2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；
    （3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2010年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：解答题

    （2009•余杭区模拟）已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD．
    （1）求证：△AGE≌△DAB；
    （2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数．

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