Question

3．先化简，再求值$[（a-3b）（-a-3b）-{（2a-3b）^2}-2a（6b-{a^3}）]÷{（{-\frac{1}{2}a}）^2}$，其中a=-$\sqrt{3}$，b=2015．

Answer 1

分析 先利用平方差公式，完全平方公式和整式的乘法计算合并，再算除法，最后代入求得数值即可．

解答 解：原式=（9b²-a²-4a²+12ab-9b²-12ab+2a⁴）÷$\frac{1}{4}$a²
=（-5a²+2a⁴）÷$\frac{1}{4}$a²
=8a²-20，
当a=-$\sqrt{3}$，b=2015时，
原式=24-20=4．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，利用计算公式和计算方法先化简，再进一步代入求得数值即可．