求x的值．(1)x2-49=0,(2)8x3=27．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．求x的值．
（1）x²-49=0；
（2）8x³=27．

分析（1）先移项，利用平方根的性质开平方求出即可；
（2）先系数化为1，利用立方根的性质开立方求出即可．

解答解：（1）x²-49=0，
x²=49，
解得：x=±7；

（2）8x³=27，
x³=$\frac{27}{8}$，
解得：x=$\frac{3}{2}$．

点评此题主要考查了立方根和平方根的计算，熟练掌握定义是解题关键．

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3．

如图，已知菱形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AB=20，AC=32．点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿线段AC向点C运动，同时，点Q从点O出发，以每秒3个单位的速度沿折线OD-DC向点C运动，当点P、Q中有一个点达到终点时，两点同时停止运动．连接BP、PQ、BQ，设点Q的运动时间为t秒．
（1）求线段OD的长；
（2）在整个运动过程中，△BPQ能否成为直角三角形？若能，请求出符合题意的t的值；若不能，请说明理由；
（3）以P为圆心，PQ为半径作⊙P，当⊙P与线段CD只有一个公共点时，求t的值或t的取值范围．

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4．一个一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，且经过点（-2，-6），则这个一次函数的解析式为y=-2x-10．

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1．2-$\sqrt{5}$的绝对值是$\sqrt{5}$-2，π-3的相反数是3-π．

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8．计算
（1）$2\sqrt{2}+\sqrt{8}-4\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（$\sqrt{48}$+$\frac{1}{4}$$\sqrt{6}$）÷$\sqrt{27}$
（3）$（{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}）（{\sqrt{5}+2\sqrt{3}}）+\frac{{\sqrt{12}+3}}{{\sqrt{3}}}$
（4）$\sqrt{18}-\frac{2}{{\sqrt{2}}}-\frac{{\sqrt{8}}}{2}+{（\sqrt{5}-1）^0}$．

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18．

新定义：我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”．如图所示，△ABC中，AF、BE是中线，且AF⊥BE，垂足为P，像△ABC这样的三角形称为“中垂三角形”，如果∠ABE=30°，AB=4，那么此时AC的长为2$\sqrt{7}$．