Question

一个不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为

1

2

．
（1）试求袋中篮球的个数；
（2）现将一个红球从袋子中取出．根据以下两种取法用列表法计算概率：
①一次性取出两球，有一个红球和一个黄球的概率；
②连续两次，一次一个（不放回）取出一个红球和一个黄球的概率．试比较两种情况的可能性．

Answer 1

分析：（1）利用红球的概率公式列方程即可求解；
（2）此题采用列表法求解．此题中的两种情况是一样的，都是不放回实验．

解答：解：（1）设篮球有x个，
则

2

x+1+2

=

1

2

，
解得x=1，
∴篮球有1个．

（2）①列表如下：

情况	球的种类
1	红，黄
2	红，蓝
3	蓝，黄

∴P（一红一黄）=

1

3

②根据题意，列表得：

	红	黄	蓝
红	-	黄红	蓝红
黄	红黄	-	蓝黄
蓝	红蓝	黄蓝	-

∴P（一红一黄）=

2

6

=

1

3

，
因此两种情况的可能性一样．

点评：（1）此题考查了概率公式．注意方程思想的应用．
（2）此题考查的是用列表法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．还要注意题目是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．