Question

如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°则∠BED的度数是（　　）

A．70°

B．85°

C．65°

D．以上都不对

Answer 1

分析：由条件可以直接证明△OAD≌△OBC，就可以得出∠C=∠D，从而得出结论．

解答：解：在△OAD和△OBC中

OA=OB ∠O=∠O OD=OC

，
∴△OAD≌△OBC（SAS），
∴∠D=∠C．
∵∠C=25°，
∴∠D=25°．
∵∠O=60°，
∴∠OBC=95°．
∵∠BED+∠D=∠OBC，
∴∠BED+25°=95°，
∴∠BED=70°．
故选A．

点评：本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，三角形的外角与内角的关系的运用，解答时证明三角形全等是关键．