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    点C是线段AB上的一个黄金分割点，且AC＞BC，若AB＝5cm，则AC＝________，BC＝________．

    答案：
    解析：

    cm,cm


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点B（2，0）和点C（0，8），且它的对称轴是直精英家教网线x=-2．
    （1）求抛物线与x轴的另一交点A的坐标；
    （2）求此抛物线的解析式；
    （3）连接AC，BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A，点B）不重合，过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式；
    （4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•东城区一模）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx+m2-9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，且OA＜OB），与y轴的交点坐标为（0，-5）．点M是线段AB上的任意一点，过点M（a，0）作直线MC⊥x轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D（C，D不重合），点P是线段MC上一点，连结CD，BD，PD．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）当a=1时，问点P在什么位置时，能使得PD⊥BD；
    （3）若点P满足MP=
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    MC    ，作PE⊥PD交x轴于点E，问是否存在这样的点E，使得PE=PD？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•新民市一模）已知：如图，抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0，-4）与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．
    （1）求该抛物线的解析式．
    （2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；
    （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）若点M是抛物线上一动点，点N是直线y=x上一动点，请直接写出以点M、N、C、O为顶点的四边形是平行四边形时，点N的相应坐标．（不需写出计算过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•房山区一模）已知：如图，点P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作正△APC和正△BPD，AD和BC交于点M．
    （1）当△APC和△BPD面积之和最小时，直接写出AP：PB的值和∠AMC的度数；
    （2）将点P在线段AB上随意固定，再把△BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度α，当α＜60°时，旋转过程中，∠AMC的度数是否发生变化？证明你的结论．
    （3）在第（2）小题给出的旋转过程中，若限定60°＜α＜120°，∠AMC的大小是否会发生变化？若变化，请写出∠AMC的度数变化范围；若不变化，请写出∠AMC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•宿城区一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1，m）恰好在此抛物线的对称轴上，⊙M的半径为
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    ．
    （1）求m的值及抛物线的解析式；
    （2）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PN∥BC，交AC于点N，连接CP，当△PNC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）点D（2，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由．

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