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    x2+10x+
    25
    25
    =（x+5）2．
    分析：先设需要填的那个数为A，将等号右边根据整式乘法运用完全平方公式展开，再求一个关于A的方程就可以了．
    解答：解：设需要填空的数为A，则原式为：x2+10x+A=（x+5）2．
    ∴x2+10x+A=x2+10x+25，
    ∴A=25．
    故答案为：25．
    点评：本题考查了配方法的运用及运用方程的解法求出等式中的未知数的方法．解答本题设未知数列方程解比较简单．
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    44、将方程x2-10x+16=0化为（mx+n）2=p（p≥0）的形式为
    （x-5）2=9
    ．

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    解方程：
    （1）x2+10x+16=0；
    （2）（2x-1）2=（3-x）2．

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    x2+10x+
    25
    25
    =（x+
    5
    5
    ）2，m2-8m+
    16
    16
    =（m-
    4
    4
    ）2．

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    （　3a-4b　）2
    （　3a-4b　）2
    =9a2-
    24ab
    24ab
    +16b2； x2+10x+
    25
    25
    =（x+
    5
    5
    ）2．

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