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    如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小．

    解：如图，连接AC，则AC=BD=CF，
    所以∠F=∠5
    而且∠1=∠3
    ∠4=∠6-∠7=∠BEF+∠F-∠7
    =90°-∠7+∠F
    =∠1+∠F
    =∠3+∠5
    =∠2
    ∴∠4=∠2==45°，
    ∴∠BAF的度数为45°．
    分析：连接AC，则AC=BD=CF，根据CA=CF即可证明∠F=∠5，即可证明∠4=∠2，即可求得∠4=∠2==45°．
    点评：本题考查了长方形对角线相等的性质，考查了三角形内角和为180°的性质，本题中求∠4=∠2是解题的关键．
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    ．

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