Question

解下列方程：
（1）3x²=12x　　　　　　　　
（2）2y²-5y+1=0
（3）x²-x-4=0（用配方法）　
（4）（x-1）²+4（x-1）+4=0．

Answer 1

解：（1）3x²=12x，
3x²-12x=0，
3x（x-4）=0，
3x=0，x-4=0，
解得：x₁=0，x₂=4．

（2）2y²-5y+1=0，
b²-4ac=（-5）²-4×2×1=17，
y=，
y₁=，y₂=．

（3）∵x²-x-4=0，
∴x²-4x=16，
配方得：x²-4x+4=16+4，
（x-2）²=20，
开方得：x-2=±，
x₁=2+2，x₂=2-2．

（4）∵（x-1）²+4（x-1）+4=0，
∴（x-1+2）²=0，
∴x-1+2=0，
∴x₁=x₂=-1
分析：（1）移项后分解因式得出3x（x-4）=0，推出3x=0，x-4=0，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，代入公式y=求出即可；
（3）去分母后移项，再配方，最后开方求出即可；
（4）根据完全平方公式得出（x-1+2）²=0，推出x-1+2=0，求出即可．
点评：本题考查了解一元二次方程和解一元一次方程，关键是能选择适当的方法解一元二次方程．