“康科迪亚”号大型游轮在地中海搁浅，派直升机与搜救船巡察情况，在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当直升机以140 $数学公式$ 米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船平均速度．（保留三位有效数字；参考数据 $数学公式$ =1.414， $数学公式$ =1.732）

解：由题意得：AB=140 $\text{[math]}$ ×20=2800 $\text{[math]}$ （米）
过C作CE⊥AB于E，过B作BF⊥CD于F，则CE=BF=900米．
∵CE⊥AB，∠BAC=30°
∴在Rt△ACE中
tan30°= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴AE=900 $\text{[math]}$ …（3分）
∴BE=AB-AE=2800 $\text{[math]}$ -900 $\text{[math]}$ =1900 $\text{[math]}$
∵BF⊥CD，∠BDF=60°
∴在Rt△BFD中
tan60°= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴DF=300 $\text{[math]}$ …（5分）
∵AB∥CD，CE⊥AB，BF⊥CE．
∴四边形CEBF为矩形．
∴BE=CF=1900 $\text{[math]}$
∴CD=1900 $\text{[math]}$ +300 $\text{[math]}$ =2200 $\text{[math]}$ …（7分）
∴2200 $\text{[math]}$ ÷20=110 $\text{[math]}$ ≈191（米/分）
答：搜救船的平均速度为191米/分．
分析：首先分析图形，过点C作CE⊥AB，过B作BF⊥CD，根据题意构造直角三角形Rt△ACE与Rt△BDF．利用CE=DF构造方程，进而可解．
点评：本题考查了解直角三角形的知识，要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．

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米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船平均速度．（保留三位有效数字；参考数据

=1.414，

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（2012•田阳县一模）古有英国泰坦尼克号的葬身冰海，今有意大利康科迪亚号的触礁倾覆．2012年1月13日，正在进行环地中海之旅的意大利大型游轮“康科迪亚”号，在经过吉利奥岛附近海域时触礁倾覆．某救援组织派直升机与搜救船巡察情况，在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当直升机以140

米/分的速度平行飞20