【题目】为了维护国家主权和海洋权力,海监部门对我国领海实行常态化巡航管理,如图,正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行,在处测得灯塔在北偏东60°方向上, 继续航行后到达处, 此时测得灯塔在北偏东30°方向上.
(1) 求的度数;
(2)已知在灯塔的周围15海里内有暗礁,问海监船继续向正东方向航行是否安全?
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【题目】如图,方格纸中小正方形的边长为1,,两点在格点上,要在图中格点上找到点,使得的面积为2,满足条件的点有( )
A.无数个B.7个C.6个D.5个
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,直线l与⊙O相切于点C且,弦CD交AB于E,BF⊥l,垂足为F,BF交⊙O于G.
(1)求证:CE2=FGFB;
(2)若tan∠CBF=,AE=3,求⊙O的直径.
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【题目】如图,过点A(2,0)的两条直线,分别交轴于B,C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=.
(1)求点B的坐标;
(2)若△ABC的面积为4,求的解析式.
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【题目】有五张正面分别写有数字﹣3,﹣2,1, 2,3的卡片,它们的背面完全相同,现将这五张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张,以其正面的数字作为a的值,然后再从剩余的四张卡片中随机抽取一张,以其正面的数字作为b的值,用列表法或树状图法求点(a,b)在反比例函数y=图象上的概率.
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【题目】如图,一次函数y=kx+1与反比例函数y=(m≠0)相交于A、B两点,与x轴,y轴分别交于D、C两点,已知sin∠CDO=,△BOD的面积为1.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)连接OA,OB,点M是线段AB的中点,直线OM向上平移h(h>0)个单位将△AOB的面积分成1:7两部分,求h的值.
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【题目】阅读与应用:
阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以,从而(当a=b时取等号).
阅读2:函数(常数m>0,x>0),由阅读1结论可知: ,所以当即时,函数的最小值为.
阅读理解上述内容,解答下列问题:
问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为,周长为,求当x=__________时,周长的最小值为__________.
问题2:已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=x2+2x+17(x>-1),当x=__________时, 的最小值为__________.
问题3:某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资6400元;二是学生生活费每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.01.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)
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【题目】我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔,并且标价相同,每块白板50元,每支白板笔4元.某校计划购买白板30块,白板笔若干支(白板笔数不少于90支),恰好甲、乙两商店开展优惠活动,甲商店的优惠方式是白板打9折,白板笔打7折;乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折,但每买2块白板送白板笔5支.
(1)以x(单位:支)表示该班购买的白板笔数量,y(单位:元)表示该班购买白板及白板笔所需金额.分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式;
(2)请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案.
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