学校校园内有一小山坡AB.经测量.坡角∠ABC＝30°.斜坡AB长为12米．为方便学生行走.决定开挖小山坡.使斜坡BD的坡比是1∶3．A.D两点处于同一铅垂线上.求开挖后小山坡下降的高度AD. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.

开挖后小山坡下降的高度AD为(6－2

)米．

解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，
∴AC＝

AB＝6，BC＝ABcos ∠ABC＝12×

＝6

，
∵斜坡BD的坡比是1∶3，
∴CD＝

BC＝2

，
∴AD＝AC－CD＝6－2

.
答：开挖后小山坡下降的高度AD为(6－2

)米．

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