Question

学校校园内有一小山坡AB，经测量，坡角∠ABC＝30°，斜坡AB长为12米．为方便学生行走，决定开挖小山坡，使斜坡BD的坡比是1∶3(即为CD与BC的长度之比)．A，D两点处于同一铅垂线上，求开挖后小山坡下降的高度AD.

Answer 1

开挖后小山坡下降的高度AD为(6－2)米．

解：在Rt△ABC中，∠ABC＝30°，
∴AC＝AB＝6，BC＝ABcos ∠ABC＝12×＝6，
∵斜坡BD的坡比是1∶3，
∴CD＝BC＝2，
∴AD＝AC－CD＝6－2.
答：开挖后小山坡下降的高度AD为(6－2)米．