Question

（6分）铁路上A， B两站（两站间视为直线），相距25km，C，D为两村庄（视为两个点），DA⊥AB于A,CB⊥AB于B（如图），已知DA="15km,CB=10km," 现在要在铁路AB上建设一个土特产品收购站E，使得C,D两村庄到E站距离相等，则E站应建在距离A站多远处？

Answer 1

E站应建在距离A站10米处。

解析试题分析：因为DA⊥AB于A,CB⊥AB于B，在两个直角三角形AED和EBC中，需要斜边相等，可以利用勾股定理得出斜边，那我们未知数AE=x，利用勾股定理
DE=
CE=
因为DE="CE," ，代入得一元一次方程




所以，E站应建在距离A站10米处。
考点：勾股定理，解一元一次方程
点评：难度系数中等，综合运用题目，理解好题意，利用两个直角三角形的斜边相等，用勾股定理联系起来，并利用一元一次方程，解出答案。