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    4．计算：（-1）2017-cos45°-（-$\frac{1}{3}$）-2+$\sqrt{0.5}$．

    分析 原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，负整数指数幂法则，以及二次根式计算即可得到结果．

    解答 解：原式=-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-9+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-10．

    点评 此题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
    （1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．
    （2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列运算正确的是（　　）
    A．m3+m3=m6B．m3•m3=2m3C．（-m）•（-m）4=-m5D．（-m）5÷（-m）2=m3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两根分别为m+1与2m-4．
    （1）求m的值；
    （2）求$\frac{b}{a}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．观察下列运算
    ①由（$\sqrt{2}+1$）（$\sqrt{2}-1$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}-1$；
    ②由（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
    ③由（$\sqrt{4}$$+\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$$-\sqrt{3}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$$-\sqrt{3}$；
    ④由（$\sqrt{5}$$+\sqrt{4}$）（$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$=$\sqrt{5}$$-\sqrt{4}$；
    …
    （1）通过观察，将你发现的规律用含有n的式子表示出来．
    （2）利用你发现的规律，计算：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$$+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$$+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$$+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{4}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，且AD=4，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．
    （1）求CE的长；
    （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图．六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：（1）仅用无刻度直尺；（2）保留必要的画图痕迹．
    （1）在图（1）中画一个45°角，使点A或点B是这个角的顶点，且AB为这个角的一边；
    （2）在图（2）中画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）点M是长方形AFBE是对角线交点，点N是正方形ABCD的对角线的交点，直线MN就是所求的线段AB的垂直平分线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．两支粗细不同但等高的蜡烛，第一支4h燃尽，第二支3h燃尽，若两支蜡烛同时点燃，过几小时后，第一支蜡烛的高度是第二支蜡烛高度的2倍？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．是否存在这样的整数k，使得关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2k-1}\\{x+y=3}\end{array}\right.$的解满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞0}\end{array}\right.$？若存在，请求出整数k的值；若不存在，请说明理由．

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