Question

1．将点P（a，b）绕原点按顺时针方向旋转90°，得到的点的坐标是（b，-a）．

Answer 1

分析 把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题，如图，作PA⊥x轴，则OA=-a，PA=b，把△OPA绕原点按顺时针方向旋转90°得到△OP′A′，根据旋转的性质得到OA′=OA=-a，P′A′=PA=b，∠P′A′O=∠PAO=90°，易得P′（b，-a）．

解答 解：如图，作PA⊥x轴，则OA=-a，PA=b，
把△OPA绕原点按顺时针方向旋转90°得到△OP′A′，则OA′=OA=-a，P′A′=PA=b，∠P′A′O=∠PAO=90°
所以P′（b，-a）．

故答案为（b，-a）．

点评 本题考查了坐标与图形变化-旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．