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    9．计算：
    （1）（-3x2y）2•（6xy3）÷（9x3y4）
    （2）（x-2y）（x+2y）-4y（x-y）
    （3）（a+b）（a-b）+（a+b）2-2（a-b）2．

    分析 （1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘除单项式法则计算即可得到结果；
    （2）原式利用平方差公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
    （3）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．

    解答 解：（1）原式=（9x4y2）•（6xy3）÷（9x3y4）=6x2y；
    （2）原式=x2-4y2-4xy+4y2=x2-4xy；
    （3）原式=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2+4ab-2b2=6ab-2b2．

    点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点，PA垂直x轴于点A，连接PB并延长交x轴于点C，则点C的坐标为（1，0）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在Rt△ABC的直角边AB，斜边AC上分别找点E，F，使AE=AF．将△AFE绕点A顺时针方向旋转，EF的中点O恰好落在AB的中点，延长AF交BC于D，连接BE．
    （1）四边形BDFE是什么特殊四边形，说明理由；
    （2）是否存在Rt△ABC，使得图中四边形BDFE为菱形？若不存在，说明理由；若存在，求出此时Rt△ABC的面积与△AFE面积的比．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线 AB上截取B1B2=BB1，过点B2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线AB上截取B2B3=B1B2，过点B3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3、C3，得到矩形OA3B3C3；…；则点B1的坐标是（1，2）；第3个矩形OA3B3C3的面积是12；第n个矩形OAnBnCn的面积是n2+n（用含n的式子表示，n是正整数）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．解方程：
    （1）x2-25=0
    （2）（x-1）2=16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于点A（1，0）和B（4，0）．
    （1）求抛物线的解析式及对称轴；
    （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，点F是位于x轴上方对称轴上一点，FC∥x轴，与对称轴右侧的抛物线交于点C，且四边形OECF是平行四边形，求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．问题探究：
    （1）已知：如图1，在正方形ABCD中，点E、H分别在BC、AB上，若AE⊥DH于点O，求证AE=DH；
    类比探究：
    （2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；
    拓展应用：
    （3）已知，如图3，在（2）问条件下，若BC=4，E为BC的中点，AF=$\frac{1}{4}$AD，求HG的长

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．计算：
    （1）2（x2）3•x2-（3x4）2；
    （2）（2x-1）（2x+1）-2（x-1）2．

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